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1，e的应用有哪些 最好举一个例子

e是lim x趋向无穷大 (1+1/X)^X的极限.在计算对数表的时候,能简化运算,而且自然界的许多现象总结出来的经验公式都涉及了这个常数.例如出生率.
额..不懂什么意思
你好！你是说那个"虚数E"么?希望对你有所帮助，望采纳。

e的应用有哪些 最好举一个例子

2，为什么 112

当年歌德巴赫写信给欧拉，提出这么两条猜想： （1）任何大于2的偶数都能分成两个素数之和 （2）任何大于5的奇数都能分成三个素数之和 很明显，（2）是一的推论 （2）已经被证明，是前苏联著名数学家伊·维诺格拉多夫用“圆法”和他自己创造的“三角和法”证明了充分大的奇数都可表为三个奇素数之和，就是著名的三素数定理。这也是目前为止，歌德巴赫猜想最大的突破。 在歌德巴赫猜想的证明过程中，还提出过这么个命题：每一个充分大的偶数，都可以表为素因子不超过m个与素因子不超过n个的两个数之和。这个命题简记为“m n” 显然“1 1”正是歌德巴赫猜想的基础命题，“三素数定理”只是一个很重要的推论。 1973年，陈景润改进了“筛法”，证明了“1 2”，就是充分大的偶数，都可表示成两个数之和，其中一个是素数，另一个或者是素数，或者是两个素数的乘积。陈景润的这个证明结果被称为“陈氏定理”是至今为止，歌德巴赫猜想的最高记录.最后要证明的是1 1 给你看一个假设： 用以下的方式界定0，1和2 (eg. qv. Quine, Mathematical Logic, Revised Ed., Ch. 6, §43-44)： 0 := {x: x ={y: ~(y = y)}} 1 := {x: y(yεx.
一种可能加另一种可能 就会有多种可能
因为两个1是11

为什么 112

3，QQ会员咋样升级为VIP2需要多长时间

亲爱的QQ用户你好： 1、会员成长体系目前包含6个阶段，分别用VIP1至VIP6表示，具体成长阶段取决于会员“成长值”，对应关系表如下： 会员成长阶段 VIP1 VIP2 VIP3 VIP4 VIP5 VIP6 成长值 0 600 1800 3600 6000 10800 支付方式 成长速度 备注 普通支付方式：手机、小灵通、宽带 每天增加/5点经验值 Q币支付方式：例如个人账户、QQ卡、 168声讯电话开通、他人赠送等 5+5（促销额外优惠赠送） 用户更换支付方式后，新的成长 速度将在24小时后开始显示。 每天增加/10点经验值 网银支付方式：网上银行、财付通 5+7（促销额外优惠赠送） 每天增加/12点经验值
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4，为什么一加一等于二

是著名的哥德巴赫猜想才对 德国数学家哥德巴赫曾经写信给欧拉 信中提出一个猜想就是 任何大于或等于6的整数 可以表示成3个素数，也就是质数的和 欧拉回信中说他相信这个论断是正确的 并指出为了解决这个问题 只要证明没一个大于2的偶数都是俩个素数的和 但欧拉不能证明 这个命题呗称作哥特巴赫猜想 简记作 1+1 上个世纪20年代 挪威数学家布朗BROWN用古老的筛选法证明了没一个充分打的偶数 是9个素数的积加9个素数的积 记做9+9 1958年 中国数学家王正元证明了2+3 1962年 潘承洞证明了1+5 同年 王正元和潘承洞和证了1+4 1966年5月 陈景润在科学通报上宣布自己证明了1+2 1973年发表了论文 《大素数表喂一个素数及不超过2个素数相乘之和》 得到世界公认 被世界称作 陈氏定理 它与哥德巴赫猜想只差一步 回答者：68450874 - 试用期 一级 10-29 12:13 具体故事不清楚，但是1+1=2有几种解释 一、哥德巴赫猜想：每一个大于2的偶数都是俩个素数的和，如6=3+3,8=3+5,10=5+5=3+7等等。 我国著名数学家陈景润证明了：大素数可表示成两个数之和，其中一个素数，另外一个是两个素数的乘积，这就是通常所说的1+2.显然，哥德巴赫猜想的结论是1+1。所以 陈景润的结果距离哥德巴赫猜想仅一步之遥，也是最难的一步。 二、加法原理。可以证明2是1的唯一后继数。 通常加法假设如下：y+=y+1,(x+y)+=(x+)+y 由此可以证明1+1=2。
阿拉伯人说的
不一定每次都等于二，一百毫升的水加一百毫升的酒精就不等于二百毫升的液体。
你没有想到还有3和4呢

5，自然对数e

e在科学技术中用得非常多，一般不使用以10为底数的对数。以e为底数，许多式子都能得到简化，用它是最“自然”的，所以叫“自然对数”。 我们可以从自然对数最早是怎么来的来说明其有多“自然”。以前人们做乘法就用乘法，很麻烦，发明了对数这个工具后，乘法可以化成加法，即： log(a * b) = loga + logb 但是能够这么做的前提是，我要有一张对数表，能够知道loga和logb是多少，然后求和，能够知道log多少等于这个和。虽然编对数表很麻烦，但是编好了就是一劳永逸的事情，因此有个大数学家开始编对数表。但他遇到了一个麻烦，就是这个对数表取多少作为底数最合适？10吗？或是2？为了决定这个底数，他做了如下考虑： 1.所有乘数/被乘数都可以化到0.1-1之内的数乘以一个10的几次方，这个用科学记数法就行了。 2.那么现在只考虑做一个0-1之间的数的对数表了，那么我们自然用一个0-1之间的数做底数。（如果用大于1的数做底数，那么取完对数就是负数，不好看；） 3.这个0-1间的底数不能太小，比如0.1就太小了，这会导致很多数的对数都是零点几；而且“相差很大的两个数之的对数值却相差很小”，比如0.1做底数时，两个数相差10倍时，对数值才相差1.换句话说，像0.5和0.55这种相差不大的数，如果用0.1做底数，那么必须把对数表做到精确到小数点以后很多位才能看出他们对数的差别。 4.为了避免这种缺点，底数一定要接近于1，比如0.99就很好，0.9999就更好了。总的来说就是1 - 1/X ， X越大越好。在选了一个足够大的X（X越大，对数表越精确，但是算出这个对数表就越复杂）后，你就可以算 （1-1/X）^1 = p1 , （1-1/X）^2 = p2 , …… 那么对数表上就可以写上 P1 的对数值是 1，P2的对数值是 2……（以1-1/X作为底数）。而且如果X很大，那么P1,P2,P3……间都靠得很紧，基本可以满足均匀地覆盖了0.1-1之间的区间。 5.最后他再调整了一下，用 （1 - 1/X）^ X作为底，这样P1的对数值就是1/X， P2的对数值就是2/ X，…… PX的对数值就是1，这样不至于让一些对数值变得太大，比如若X=10000,有些数的对数值就要到几万，这样调整之后，各个数的对数值基本在0-几之间。两个值之间最小的差为1/X。 6.现在让对数表更精确，那么X就要更大，数学家算了很多次，1000，1万，十万，最后他发现，X变大时，这个底数（1 - 1/X）^ X趋近于一个值。这个值就是1/e，自然对数底的倒数（虽然那个时候还没有给它取名字）。其实如果我们第一步不是把所有值放缩到0.1-1之间，而是放缩到1-10之间，那么同样的讨论，最后的出来的结果就是e了 --- 这个大数学家就是著名的欧拉(Euler)，自然对数的名字e也就来源于欧拉的姓名。 当然后来数学家对这个数做了无数研究，发现其各种神奇之处，出现在对数表中并非偶然，而是相当自然或必然的。因此就叫它自然对数底了。
1. e的定义. e=lim (n趋于无穷大) (1 +1/n)^n. 这个等你学到极限就知道什么意思了. 2. e的计算. e^x = 1 +x +x^2 /2! +x^3 /3! +... 特别地, e = 1 +1 +1 /2! +1 /3! +... 3. ln 的几何意义. y= 1 /x 的图象, 与 x轴 和 x=a, x=b (0<a<b) 所围成的面积是 S = ln b -ln a. 特别地, y= 1 /x, x轴 ,x =1, x=b (b>1)所围成的面积是 S = ln b. 4. 在计算机或计算器中, e^x 和 ln x 比较好算. 而 a^b (a>0) 一般转化为 e^(b ln a).

6，自然底数到底有多自然

e是自然对数的底数，是一个无限不循环小数，其值是2.71828……，是这样定义的： 　　当n->∞时，(1+1/n)^n的极限。 　　注：x^y表示x的y次方。 　　随着n的增大，底数越来越接近1，而指数趋向无穷大，那结果到底是趋向于1还是无穷大呢？其实，是趋向于2.71828……，不信你用计算器计算一下，分别取n=1,10,100,1000。但是由于一般计算器只能显示10位左右的数字，所以再多就看不出来了。 　　e在科学技术中用得非常多，一般不使用以10为底数的对数。以e为底数，许多式子都能得到简化，用它是最“自然”的，所以叫“自然对数”。 　　这里的e是一个数的代表符号，而我们要说的，便是e的故事。这倒叫人有点好奇了，要能说成一本书，这个数应该大有来头才是，至少应该很有名吧？但是搜索枯肠，大部分人能想到的重要数字，除了众人皆知的0及1外，大概就只有和圆有关的π了，了不起再加上虚数单位的i=√-1。这个e究竟是何方神圣呢？ 　　在高中数学里，大家都学到过对数（logarithm）的观念，也用过对数表。教科书里的对数表，是以10为底的，叫做常用对数（common logarithm）。课本里还简略提到，有一种以无理数e=2.71828……为底数的对数，称为自然对数（natural logarithm），这个e，正是我们故事的主角。不知这样子说，是否引起你更大的疑惑呢？在十进位制系统里，用这样奇怪的数为底，难道会比以10为底更「自然」吗？更令人好奇的是，长得这么奇怪的数，会有什么故事可说呢？ 　　这就要从古早时候说起了。至少在微积分发明之前半个世纪，就有人提到这个数，所以虽然它在微积分里常常出现，却不是随著微积分诞生的。那么是在怎样的状况下导致它出现的呢？一个很可能的解释是，这个数和计算利息有关。 　　我们都知道复利计息是怎么回事，就是利息也可以并进本金再生利息。但是本利和的多寡，要看计息周期而定，以一年来说，可以一年只计息一次，也可以每半年计息一次，或者一季一次，一月一次，甚至一天一次；当然计息周期愈短，本利和就会愈高。有人因此而好奇，如果计息周期无限制地缩短，比如说每分钟计息一次，甚至每秒，或者每一瞬间（理论上来说），会发生什么状况？本利和会无限制地加大吗？答案是不会，它的值会稳定下来，趋近於一极限值，而e这个数就现身在该极限值当中（当然那时候还没给这个数取名字叫e）。所以用现在的数学语言来说，e可以定义成一个极限值，但是在那时候，根本还没有极限的观念，因此e的值应该是观察出来的，而不是用严谨的证明得到的。
定义 以常数e为底数的对数叫做自然对数，记作ln n(n>0). 第二定义 它的含义是单位时间内，持续的翻倍增长所能达到的极限值 e在科学技术中用得非常多，一般不使用以10为底数的对数。以e为底数，许多式子都能得到简化，用它是最“自然”的，所以叫“自然对数”。 我们可以从自然对数最早是怎么来的来说明其有多“自然”。以前人们做乘法就用乘法，很麻烦，发明了对数这个工具后，乘法可以化成加法，即：log(ab) = loga + logb. 但是能够这么做的前提是，我要有一张对数表，能够知道loga和logb是多少，然后求和，能够知道log多少等于这个和。虽然编对数表很麻烦，但是编好了就是一劳永逸的事情，因此有个大数学家开始编对数表。但他遇到了一个麻烦，就是这个对数表取多少作为底数最合适？10吗？或是2？为了决定这个底数，他做了如下考虑： 1．所有乘数/被乘数都可以化到0-1之内的数乘以一个10的几次方，这个用科学记数法就行了。 2．那么现在只考虑做一个0-1之间的数的对数表了，那么我们自然用一个0-1之间的数做底数（如果用大于1的数做底数，那么取完对数就是负数，不好看）。 3．这个0-1间的底数不能太小，比如0.1就太小了，这会导致很多数的对数都是零点几；而且“相差很大的两个数之的对数值却相差很小”，比如0.1做底数时，两个数相差10倍时，对数值才相差1.换句话说，像0.5和0.55这种相差不大的数，如果用0.1做底数，那么必须把对数表做到精确到小数点以后很多位才能看出他们对数的差别。 4．为了避免这种缺点，底数一定要接近于1，比如0.99就很好，0.9999就更好了。总的来说就是1 - 1/x ，x越大越好。在选了一个足够大的x（x越大，对数表越精确，但是算出这个对数表就越复杂）后，你就可以算 （1-1/x）^1 = p1 ， （1-1/x）^2 = p2 ， …… 那么对数表上就可以写上p1 的对数值是1，p2的对数值是 2……（以1-1/x作为底数）。而且如果x很大，那么p1,p2,p3……间都靠得很紧，基本可以满足均匀地覆盖了0.1-1之间的区间。 5．最后他再调整了一下，用（1- 1/x）^ x作为底，这样p1的对数值就是1/x，p2的对数值就是2/ x，……px的对数值就是1，这样不至于让一些对数值变得太大，比如若x=10000,有些数的对数值就要到几万，这样调整之后，各个数的对数值基本在0-1之间。两个值之间最小的差为1/x。 6．现在让对数表更精确，那么x就要更大，数学家算了很多次，1000，1万，十万，最后他发现，x变大时，这个底数（1 - 1/x）^ x趋近于一个值。这个值就是1/e，自然对数底的倒数（虽然那个时候还没有给它取名字）。其实如果我们第一步不是把所有值放缩到0.1-1之间，而是放缩到1-10之间，那么同样的讨论，最后的出来的结果就是e了--- 这个大数学家就是著名的欧拉(euler)，自然对数的名字e也就来源于欧拉的姓名。 当然后来数学家对这个数做了无数研究，发现其各种神奇之处，出现在对数表中并非偶然，而是相当自然或必然的。因此就叫它自然对数底了。

7，难呀不知从何入手

文中申明 π（1）≠0， π（1）＝1. 引理1。 建立素数分布密率函数： y＝xπ(x)／x, 获 (x／㏒ x) 1＜π（x）≤(x／㏒ x)㏒ ymax, （x＞a）. ⑴ 证。 建立函数： y＝xπ（x）／x, 则 π（x）＝(x／㏒ x)㏒ y. ∵ lim π（x）／x＝ lim 1／㏒ x, (x→∞). [1] 我们有 lim xπ(x)／x＝ lim x1／㏒ x, (x→∞). ∵ x1／㏒ x＝ e, lim xπ(x)／x＝e＝ ymin, （x→∞）. ㏒ ymin＝1. 当 x＞a, ymin＜y≤ymax. ∴ (1)式成立。 引理1得证。 引理2。 命P2x(1,1)为：当x一定时，适合2x＝p1＋p2的素数p1或p2的个数，（p1,p2的组数）。 x为大于 2的 自然数，2＜p1≤p2. P2x(1,1)≥[((2x－3)／㏒(2x－3)－((x－1)／㏒(x－1))㏒ ymax)(x／㏒x－π(2))／((x－1)／2)]＋1 ＝[k(x)]＋1, (a＜x＝2n－1). ⑵ P2x(1,1)≥[((2x－3)／㏒(2x－3)－(x／㏒x)㏒ y max)((x－1)／㏒(x－1)－π(2))／((x－2)／2)]＋1 ＝[f(x)]＋1, (a＜x＝2n). ⑶ 证。 ∵ 2＜p1≤p2 , 4＜2p1≤p1＋p2 , ∴ 2＜p1≤x. P2x(1,1)＝∑ (π(p2)－π（p2－1）), (2＜p1≤p2＝2x－p1). ＝∑ (π(2x－p1)－π(2x－p1－1)), (2＜p1≤x ). ⑷ ＝ π(2x－3)－π(2x－3－1) ＋π(2x－5)－π(2x－5－1) ＋ … － … ＋π(2x－p1)－π(2x－p1－1) ＋π(2x－p1 max)－π(2x－p1 max－1)， （2＜p1≤x ). 当 π(2x－p1)＝π(p2 ), π(2x－p1)－π(2x－p1－1)＝1. 当 π(2x－p1)≠π(p2), π(2x－p1)－π(2x－p1－1)＝0 . ① 设x＝2n－1, p1 max≤x, p1包含于[3，x]; 2x－p1 max≥x, p2包含于[x,2x－3]. 每一区间的奇数数目均为 (x－1)／2. 从两区间各取一奇数，继续，直至取完。 两素数相遇数目的均值＝(π(2x－3)－π(x－1))(π(x)－π(2))／((x－1)／2). 依据⑴式， 作三项转换，即为p1,p2相遇数目的下确界(方括取整，小数进1)。 ∴ ⑵式成立。 ② 设x＝2n, p1 max≤x－1, p1包含于[3,x－1];2x－p1 max≥x＋1, p2包含于[x＋1,2x－3]. 每一区间的奇数数目均为 （x－2）／2. 从两区间各取一奇数，继续，直至取完。 两素数相遇数目的均值＝（π(2x－3)－π(x)）(π(x－1)－π(2))／((x－2)／2). 依据⑴式，作三项转换，即为p1,p2相遇数目的下确界（方括取整，小数进1）。 ∴⑶式成立。 引理2得证。 定理1。 P2x(1,1)存在下确界： * P2x(1,1)≥[((2x－3)／㏒(2x－3)－((x－1)／㏒(x－1))㏒ 199／19)(x／㏒x－2)／((x－1)／2)]＋1 ＝[k(x)]＋1＞1, (31≤x＝N＝证。① 设π（1）＝0，则 π(2)＝1, x＞a＝10, ㏒ ymax＝㏒ 11330／113＝μ. 当n≥9, [k(x)]≥[f(x)]≥1. 由⑵，P2x(1,1)≥[((2x－3)／㏒(2x－3)－((x－1)／㏒(x－1))μ)（x／㏒x－1）／((x－1)／2)]＋1 ＝[k(x)]＋1, (17≤x＝2n－1). 当 x＝199, P2x(1,1)＜[k(x)]＋1， 出现反例。 由⑶，P2x(1,1)≥[((2x－3)／㏒(2x－3)－(x／㏒x)μ)((x－1)／㏒(x－1)－1)／((x－2)／2)]＋1 ＝[f(x)]＋1, （18≤x＝2n）. 当 x＝64,166,496,1336, P2x(1,1)＜[f(x)]＋1, 出现更多 反例。 说明“1非素数”： 不顶用，纯捣乱， ∴ π（1）≠0. ② 设π(1)＝1, π(2)＝2, x＞a＝2, ㏒y max＝㏒ 199／19＝λ. 当n≥18, [k(x)]≥[f(x)]≥1, 大中取大，舍去低值[f(x)], n≥16. P2x(1,1)≥[((2x－3)／㏒(2x－3)－((x－1)／㏒(x－1))λ)（x／㏒x－2）／((x－1)／2)]＋1 ＝[k(x)]＋1, (31≤x＝2n－1). 当 31≤x＝2n－1, 无反例，上式成立。 大自然从不破坏自己的规律性。 ∴ π（1）＝1，1必为素数。 讨论 P2x(1,1)的下确界的性质： 1。一致连续性。 ∵ k(x)为一初等函数，其定义区间[31,2n－1]为闭区间，故在该区间上k(x), [k(x)]＋1都一致连续。[2] ∴ [k(x)]＋1也适用于（31≤x＝N＝当 x＝34, P2x(1,1)＝[k(x)]＋1＝2, 为下确界点。 2。单调递增性。 微分函数 k(x): k′(x)＝(2／(x－1)2)((x2－x)λ／((㏒(x－1))2㏒x)＋(x2－2x＋1)λ／((㏒x)2㏒(x－1)) ＋(2x2－4x＋3)／((㏒(2x－3))㏒x)＋(4x－4)／(㏒(2x－3))2－(2x2－5x＋3)／((㏒x)2㏒(2x－3)) －(2x2－2x)／((㏒(2x－3))2㏒x)－(x2－2x＋1)λ／((㏒(x－1))㏒x)－(2x－2)λ／（㏒（x－1））2 －2／㏒(2x－3)). ∵ ㏒x－㏒(x－1)＜㏒(2x－3)－㏒x＜㏒2, (31≤x＝N). 命 ㏒x 取代 ㏒（2x－3）,㏒(x－1). k′(x)＝(2／((x－1)2(㏒x)3))((2x2－3x＋1)λ－(4x2－7x＋3)＋((2x2－1)－(x2－1)λ)㏒x－2(㏒x)2 ). ＝(2／((x－1)2(㏒x)3))φ（x）. ∵ φ′(x)＝(2 ㏒x －3)(2－λ)x＋7－3λ－(4㏒x－(λ－1))／x. ＞(2㏒(x－1)－3)(2－λ)x＋7－3λ－(4㏒(2x－3)－(λ－1))／x. ＞0, (31≤x＝N). ∴ φ(x)在[31,N]上单调递增。 ∵ φ（31）＞0，φ(x)＞0. ∴ k′(x)＞0. ∴ k(x)在[31，N]上单调递增。 ∵ [k(31)]＝1, ∴ [k(x)]＋1＞1. ** 定理1得证。 定理2。 任一大于4的偶数均可表为二素数之和。 证。 由定理1， P2x(1,1)＞1, (31≤x＜∞ ). 由⑷式， P2x(1,1)≥1, (2＜x≤31 ). ∴ P2x(1,1)≥1, (2＜x＜∞ ). 定理2得证。 注* P2x(1,1)存在上确界： P2x(1,1)≤π(2x－3)－π(x－1), (2＜x＝2n－1). P2x(1,1)≤π(2x－3)－π(x), (2＜x＝2n). 注** 凡不会微分的数学爱好者，演绎时，可舍弃单调递增性的微分过程，而选择： ∵ k(x)＜k(x＋1), (31≤x＝N). ∴ k(x)在[31,N]上单调递增。 ∵ [k(31)]＝1, ∴ [k(x)]＋1＞1. 这样， 哥德巴赫猜想，便打破了用 初等方法无法证明的迷信，使其拥有更广泛的普及性。 注*** E(x)＝0. 根据定理2， P2x(1,1)≥1, (2＜x＜∞ ). 任一大于4的偶数均可表为二素数之和。 又∵ 1是素数，我们有 2＝1＋1，4＝1＋3. ∴ 任一偶数均可表为二奇素数之和。 ∴1+1=2
建议看黑格尔《逻辑学》
这是谁证出来的啊...(这是哥德巴赫猜想啊——世界级的悬赏是500万美金）这个问题是德国数学家哥德巴赫（C．Goldbach，1690-1764）于1742年6月7日在给大数学家欧拉的信中提出的，所以被称作哥德巴赫猜想。同年6月30日，欧拉在回信中认为这个猜想可能是真的，但他无法证明。从此，这道数学难题引起了几乎所有数学家的注意。哥德巴赫猜想由此成为数学皇冠上一颗可望不可及的“明珠”。“用当代语言来叙述，哥德巴赫猜想有两个内容，第一部分叫做奇数的猜想，第二部分叫做偶数的猜想。奇数的猜想指出，任何一个大于等于7的奇数都是三个素数的和。偶数的猜想是说，大于等于4的偶数一定是两个素数的和。”（引自《哥德巴赫猜想与潘承洞》） 哥德巴赫猜想貌似简单，要证明它却着实不易，成为数学中一个著名的难题。18、19世纪，所有的数论专家对这个猜想的证明都没有作出实质性的推进，直到20世纪才有所突破。直接证明哥德巴赫猜想不行，人们采取了“迂回战术”，就是先考虑把偶数表为两数之和，而每一个数又是若干素数之积。如果把命题"每一个大偶数可以表示成为一个素因子个数不超过a个的数与另一个素因子不超过b个的数之和"记作"a＋b"，那么哥氏猜想就是要证明"1＋1"成立。 1900年，20世纪最伟大的数学家希尔伯特，在国际数学会议上把“哥德巴赫猜想”列为23个数学难题之一。此后，20世纪的数学家们在世界范围内“联手”进攻“哥德巴赫猜想”堡垒，终于取得了辉煌的成果。 到了20世纪20年代，有人开始向它靠近。1920年，挪威数学家布爵用一种古老的筛选法证明，得出了一个结论：每一个比6大的偶数都可以表示为（9+9）。这种缩小包围圈的办法很管用，科学家们于是从（9十9）开始，逐步减少每个数里所含质数因子的个数，直到最后使每个数里都是一个质数为止，这样就证明了“哥德巴赫猜想”。 1920年，挪威的布朗(Brun)证明了 “9+9 ”。 1924年，德国的拉特马赫(Rademacher)证明了“7+7 ”
推荐你去问一问小学一年级的数学老师，你就会知道了。

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